Question

（2013?黃岡模擬）求下圖中陰影部分的面積，單位：厘米

Answer 1

分析：如圖所示：（1）作三角形ABC的高BD，則三角形BDC為等腰直角三角形，陰影部分的面積就等于三角形BDC的面積減去

1

4

圓的面積；
（2）由題意可知：連接BD，則三角形ABD和三角形BDC都是等腰直角三角形，陰影部分的面積就等于半圓ADB的面積減去三角形ABD的面積，再乘2，即可得解．

解答：解：（1）8×（8÷2）÷2-3.14×（8÷2）²×

1

4

，
=8×4÷2-3.14×16×

1

4

，
=16-12.56，
=3.44（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是3.44平方厘米．

（2）[3.14×（6÷2）²×

1

2

-6×（6÷2）÷2]×2，
=[3.14×9×

1

2

-6×3÷2]×2，
=[14.13-9]×2，
=5.13×2，
=10.26（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是10.26平方厘米．

點評：陰影部分的面積不能直接求出時，可以作出恰當的輔助線，利用規則圖形的面積和或差，即可求解．