Question

下列四種說法中正確的個數(shù)有（　　）
（1）圓錐的體積一定，它的底面積和高成反比例．
（2）圓柱體的表面積=底面周長×（底面半徑+高）．
（3）一個三角形是軸對稱圖形，它一定是等腰三角形．
（4）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積是1．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：（1）判斷圓錐的底面積和高是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果是乘積不一定，就不成反比例．
（2）圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積=2πr²+2πrh，由此進(jìn)行推理即可解答；
（3）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷；
（4）比例的基本性質(zhì)是：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，兩個外項互為倒數(shù)，則乘積是1，那么兩個內(nèi)項的乘積也是1．
由上述分析即可解決問題．

解答：解：（1）圓錐的底面積×高=體積×3（一定），是乘積一定，圓錐的底面積和高成反比例，此選項正確；
（2）圓柱的表面積=2πr²+2πrh=2πr（r+h），即圓柱體的表面積=底面周長×（底面半徑+高），此選項正確；
（3）根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，一個三角形是軸對稱圖形，它一定是等腰三角形，此選項正確；
（4）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，則乘積是1，根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，可得兩個內(nèi)項的乘積也是1，此選項正確．
所以四個選項都正確．
故選：D．

點評：此題考查了正反比例的辨識、圓柱的表面積公式、軸對稱圖形的性質(zhì)、等腰三角形的定義以及比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．