Question

兩個連續自然數的和是21，這兩個數的最小公倍數是

110

．

Answer 1

分析：根據兩個連續自然數的和是21和兩個連續自然數的差是1，可運用：（和+差）÷2=大數，（和-差）÷2=小數，先求出這兩個連續自然數分別是10和11，又因為10和11是互質數，再根據互質的兩個數的乘積就是它們的最小公倍數解答即可．

解答：解：因為兩個連續自然數的和是21，差是1，
所以較大數：（21+1）÷2=11，較小數：（21-1）÷2=10，
又因為10和11是互質數，
所以10和11的最小公倍數是：10×11=110；
故答案為：110．

點評：此題主要考查和差問題，解答此題運用和差問題的基本關系式：（和+差）÷2=大數，（和-差）÷2=小數；也考查了兩個數為互質關系時的最小公倍數的方法．