Question

11．如圖所示，長方形ABCD的面積為36平方厘米．H、F、G分別為AD、BC、CD的中點，E為AB邊上的任意一點．求陰影部分的面積？

Answer 1

分析 如圖，連結DE、CE，因為G為DC的中點，所以三角形EDG與三角形EGC的面積相等，因為F為BC的中點，所以三角形ECF與三角形EFB的面積相等，同理三角形EAH與三角形EHD的面積相等，因此，陰影部分和空白部分面積相等，都是長方形ABCD面積的一半．

解答 解：如圖，連結DE、CE

由題意可知：三角形EDG與三角形EGC的面積相等
三角形ECF與三角形EFB的面積相等
三角形EAH與三角形EHD的面積相等，
所以陰影部分的面積為長方形ABCD面積的一半
36÷2=18（平方厘米）
答：陰影部分的面積是18平方厘米．

點評 等底等高的三角形面積相等，通過兩條輔助線，就把這個長方形分成了6個三角形，每相鄰的一個陰影三角形和空白三角形面積相等，因此，陰影部分、空白部分面積都是這個長方形面積的一半．