Question

數學常識：勾股定理是直角三角形里的一個重要定理．根據勾股定理，在直角三角形中，兩條直角邊的長度的平方和，等于這個直角三角形斜邊長度的平方．例如，假如一個直角三角形的兩條直角邊的長度分別為a厘米和b厘米，斜邊長度為c厘米，則根據勾股定理可得出一條結論：a²+b²=c²．
在圖中，一直圖中的三角形是直角三角形，兩條直角邊的長度分別為6分米和8分米，試求出圖中以斜邊為直徑所作圓的面積．

Answer 1

分析：設這個圓的半徑為r，則直徑就是2r，根據勾股定理可得：（2r）²=6²+8²，由此求出這個圓的半徑，即可求出這個圓的面積．

解答：解：設這個圓的半徑為r，則直徑就是2r，根據勾股定理可得：
（2r）²=6²+8²，
    4r²=36+64，
    4r²=100，
     r²=25，
所以r=5；
3.14×5²，
=3.14×25，
=78.5（平方分米）．
答：這個圓的面積是78.5平方分米．

點評：此題考查了圓的面積公式的計算應用以及利用勾股定理求直角三角形的斜邊的計算方法．