Question

2．從一升酒精中倒出 $\frac{1}{3}$升，再加入等量的水；攪勻后，再倒出 $\frac{1}{3}$升混合液，并加入等量的水；攪勻后，再倒出 $\frac{1}{3}$升混合液，并加入等量的水．這時，所得液體中，還有酒精$\frac{8}{27}$升．

Answer 1

分析 倒一次后的濃度為溶質$\frac{2}{3}$除以溶液1，乘以剩下的$\frac{2}{3}$升溶液即為第二次倒出溶液后的純酒精；同法得到相應的濃度，乘以剩下的$\frac{2}{3}$升溶液即為第三次倒出溶液后的純酒精．

解答 解：倒一次后，酒精還剩1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$（升），此時酒精濃度為$\frac{2}{3}$；

倒兩次后，酒精剩：
$\frac{2}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{9}$（升），此時酒精濃度為$\frac{4}{9}$；

倒3次后，酒精剩：$\frac{4}{9}$×（1-$\frac{1}{3}$ ）
=$\frac{4}{9}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{8}{27}$（升）．
答：所得液體中，還有酒精$\frac{8}{27}$升．
故答案為：$\frac{8}{27}$．

點評 此題考查了溶液問題里的溶質的求法；用到的知識點為：溶質=溶液×濃度；易錯點是得到每次倒出溶液后的濃度．