Question

11．某工廠前年的總產值比總支出多25萬元，去年的總產值與總支出均是前年的2倍，今年的總產值比去年增加15%，而總支出比去年減少10%，已知今年總產值比總支出多95萬元，求今年的總產值和總支出？

Answer 1

分析 此題列方程解答比較容易．我們設前年的總產值為x萬元，則總支出就是（x-25）萬元，去年總產值是2x萬元，支出為2（x-25）萬元，今年的總產值是2x（1+15%），總支出是2（x-25）（1-10%），用今年的總產值減總支出等于95萬元，列方程解答即可求出前年的總產值，進而求出今年的總產值和總支出．

解答 解：設前年的總產值為x萬元．
2x（1+15%）-2（x-25）（1-10%）=95
      2x×1.15-2（x-25）×0.9=95
               2.3x-1.8x+45=95
                 0.5x+45-45=95-45
                          0.5x=50
                     0.5x÷0.5=50÷0.5
                             x=100
今年的產產值：2×100×（1+15%）
=200×1.15
=230（萬元）
今年總支出：2×（100-25）×（1-10%）
=2×75×0.9
=150×0.9
=135（萬元）
答：今年總產值是230萬元，部支出是135萬元．
（驗算：230萬元-135萬元=95萬元，與今年總產值比總支出多95萬元相符）

點評 此題比較難，關鍵是設前年的總產值為x萬元，根據前年、去年、今年總產值、部支出的關系，推出前年的總支出、去年的總產值、去年的總支出、今年的總產值、今年的總支出，再根據今年總產值比總支出多95萬元，列方程出出前年的總產值，再求出今年的總產值、總支出．