Question

甲、乙兩廠生產同一規格的上衣和褲子，甲廠每月用

8

15

時間生產上衣，

7

15

的時間生產褲子，共生產448套衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙每月用

2

5

時間生產上衣，

3

5

時間生產褲子，共生產720套衣服，兩廠合并后，每月最多可以生產多少套衣服？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：首先根據題意，分別求出甲、乙兩廠每天分別生產多少件上衣和多少條褲子；然后假設甲整個月全生產褲子，可以生產32×30=960（條），乙生產960件上衣只要960÷60=16（天）；最后設乙廠剩余的14天用x天生產上衣，用14-x天生產褲子，則有60x=40（14-x），求出x的值，再根據工作量=工作效率×工作時間，求出乙廠剩余的14天可以生產多少套衣服，再加上960，求出兩廠合并后，每月最多可以生產多少套衣服即可．

解答： 解：甲每天生產上衣的數量是：
448÷（30×

8

15

）
=448÷16
=28（件）

甲每天生產褲子的數量是：
448÷（30×

7

15

）
=448÷14
=32（條）

乙每天生產上衣的數量是：
720÷（30×

2

5

）
=720÷12
=60（件）

乙每天生產褲子的數量是：
720÷（30×

3

5

）
=720÷18
=40（條）

假設甲整個月全生產褲子，可以生產：32×30=960（條），
乙生產960件上衣只要：960÷60=16（天）；
30-16=14（天），
設乙廠剩余的14天用x天生產上衣，用14-x天生產褲子，
  則有60x=40（14-x），
     100x=560
100x÷100=560÷100
        x=5.6

所以上衣兩廠合并后，每月最多可以生產：
960+60×5.6
=960+336
=1296（套）
答：兩廠合并后，每月最多可以生產1296套衣服．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是分別求出甲、乙兩廠每天分別生產多少件上衣和多少條褲子．