Question

如圖，把長2厘米、寬1厘米的長方形圖那樣拼擺：第一層放一個，第二層放二個，第三層放三個…
（1）如果照這樣擺法，填寫表格．

擺放層數/層	1	2	3	7	…
圖形周長/厘米	6	12			…

（2）若按這種擺法，擺放n層，圖形周長是

 

厘米．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：根據題干分析可得，從第一層開始，每一層露出部分的周長都是長方形的兩個寬和一個長的長度，即1×2+2=4厘米，如果擺成3層如圖，那么周長就是4×3再加上底面3個長的長度即可；
如果擺成n層，那么就是4×n再加上最下面的n個長方形的長即可，由此可得擺到n層時，周長為4n+2n；由此即可求出擺成n=3、7層圖形的周長．

解答： 解：根據題干分析可得：擺成n層時，圖形的周長為：4n+2n=6n，
當n=3時：
4×3+2×3=18（厘米），
當n=7時，
4×7+2×7=42（厘米）．
故答案為：18；42，6n．

點評：此題的關鍵是根據題干中的特殊情況進行推理得出一般結論，即這個圖形的周長與層數的關系，然后代入數據即可解決．