Question

11．客、貨兩車同時從甲、乙兩地相對開出，相遇時客、貨兩車所行路程的比是5：4，相遇后貨車每小時比相遇前每小時多走27千米．客車仍按原速前進，結果兩車同時到達對方的出發站．已知客車一共行了10小時．甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 依據題意可得：客車與貨車相遇時所經過的路程比是5：4，客車的路程是貨車的：5÷4=$\frac{5}{4}$倍，根據時間一定，速度比即路程比，由于他們同時到達，所以相遇后貨車的速度是客車的$\frac{5}{4}$倍，也就是相遇后貨車的速度是原來速度的$\frac{5}{4}×\frac{5}{4}=\frac{25}{16}$倍，再求出相遇后貨車速度比原來速度快了多少倍，正好是27千米/每小時，即可求出貨車的速度，再求出客車的速度，最后根據客車的速度乘時間就是兩地距離．

解答 解：5÷4=$\frac{5}{4}$，
27÷（$\frac{5}{4}×\frac{5}{4}$-1）×$\frac{5}{4}$
=27÷（$\frac{25}{16}$-1）×$\frac{5}{4}$
=27÷$\frac{9}{16}×\frac{5}{4}$
=27×$\frac{16}{9}×\frac{5}{4}$
=60（千米/小時），
60×10=600（千米）．
答：甲、乙兩地相距600千米．

點評 解答此題的關鍵是求出相遇后貨車的速度比原來快了多少倍，由此可以求出貨車的速度，進而求出客車的速度，再根據速度×時間=路程解答．