Question

（2009?錫山區）用36米長的籬笆圍成一個長方形菜地，要求長與寬的比是5：4．
①這塊菜地的面積是多少平方米？
②如果按1：200的比例畫出這個長方形菜地的平面圖，那么這個平面圖的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：這個籬笆的長就是長方形菜地的周長，又知道長與寬的比是5：4，據此能算出長方形的長和寬，根據“S=ab”算出這塊菜地的面積；根據比例尺=圖上距離：實際距離算出這塊菜地的長和寬的圖上距離，最后應用長方形的面積公式算出第二問．

解答：解：①36×

5

5+4

=20（米），
36×

4

5+4

=16（米），
20÷2=10（米），
16÷2=8（米），
S=ab=10×8=80（平方米）；
答：這塊菜地的面積是80平方米．
②10米=1000厘米，
8米=800（厘米），
設這塊菜地長的圖上距離是x厘米，寬的圖上距離是y厘米，根據題意得：
1：200=x：1000，
200x=1000，
x=5（厘米）；
1：200=y：800，
200y=800，
y=4（厘米）；
S=ab=5×4=20（平方厘米）；
答：這個平面圖的面積是20平方厘米．

點評：根據比例尺求圖上距離或者實際距離時，單位都是厘米，因此在做題時一定要注意單位的改寫．