Question

8．圓柱的底面周長擴大2倍，表面積就擴大8倍．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據題意，圓柱的底面周長擴大2倍，即底面半徑擴大了2倍，可設圓柱的底面的半徑為2厘米，高為3厘米，根據圓的周長公式計算出圓柱的周長，然后再根據圓柱的表面積=兩個底面積+側面積、求出原來、擴大后的表面積即可解答問題．

解答 解：設圓柱的底面半徑為2厘米，高為3厘米，
圓柱的底面周長為：2π×2=4π（厘米）
圓柱的表面積為：4π×3+π×2²×2
=12π+8π，
=20π（平方厘米）
擴大后的表面積為：4π×2×3+π×4²×2
=24π+32π
=56π（平方厘米）
擴大后的體積為：4²π×3=48π（立方厘米）
圓柱的表面積擴大了：56π÷20π=2.8
答：圓柱的底面周長擴大2倍，表面積就會擴大2.8倍．
故答案為：×．

點評 解答此題的關鍵是根據圓柱的底面周長公式、表面積公式確定圓柱擴大前后的表面積，然后再用擴大后的表面積除以擴大前的表面積即可得解．