Question

有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），你能列表找出答案嗎？有多少種不同的安排？
答：一共有

 

種不同的安排．

Answer 1

考點：不定方程的分析求解

專題：傳統應用題專題

分析：由于旅館房間不準有空位，所以每種方案必為3n+2m（m、n為整數）的組合，據此進行分析即可．

解答： 解：由于19=3+2×8=3×3+2×5=3×5+2×2，
所以共有1個3人間與8個2人間；3個3人間與5個2人間；5個3人間與2個2人間三種不同的組合方案，如下表：

3人間/間	1	3	5
2人間/間	8	5	2

答：有3種不同的安排；
故答案為：3．

點評：完成本題要注意括號中“旅館房間不準有空位”這個條件．