Question

【題目】某天早上8點甲從B地出發，同時乙從A地同向出發追甲，結果在距離B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍，而甲的速度不變，或者乙提前40分鐘出發，那么將在距離B地2千米處追上．請問：A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

【答案】7.6千米．

【解析】

試題分析：設乙走了40分鐘后8點達到C點，距離B 2千米的設為D點，9千米設為E點，第一次甲走BE，乙走AE 第二次甲走BD，乙走 CD（時間相同），由于BE=9，BD=2，所以AE：CD=9：2 設CB=x千米，由于乙提高速度一倍效果一樣，換言之，AD=2CD，所以AE=（x+2）×2+7=2x+11，2（2x+11）=9（x+2）．求出x后，進南昌即可求出AB相距多少千米

解：設乙走了40分鐘后8點達到C點，距離B 2千米的設為D點，9千米設為E點．

第一次甲走BE，乙走AE，第二次甲走BD，乙走 CD（時間相同），

由于BE=9，BD=2，所以AE：CD=9：2．

設CB=x千米，又AD=2CD，可得：

AE=（x+2）×2+7=2x+11，

2（2x+11）=9（x+2）

4x+22=9x+8

5x=14

x=2.8

則：AB=2x+11﹣9=2x+2=2×2.8+2=7.6（千米 ）．

答：AB兩地相距7.6千米．