Question

（2012?團風縣模擬）正方體的棱長擴大2倍，表面積擴大（　　）倍，體積擴大（　　）

A．2

B．4

C．8

D．無法確定

Answer 1

分析：設正方體的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，分別利用正方體的表面積和體積公式求出擴大前后的表面積和體積，即可求得表面積和體積擴大的倍數．

解答：解：設正方體的棱長為a，則擴大后的棱長為2a，
原正方體的表面積：a×a×6=6a²，
現在的正方體的表面積：2a×2a×6=24a²，
表面積擴大24a²÷6a²=4倍；

原正方體的體積：a×a×a=a³，
現在的正方體的體積：2a×2a×2a=8a³，
體積擴大8a³÷a³=8倍；

答：表面積擴大4倍，體積擴大8倍．
故答案為：B、C．

點評：此題主要考查正方體的表面積和體積的計算方法的靈活應用．