Question

長方體的12條棱長之和是72cm，它的長、寬、高之比是4：3：2，長方體的表面積和體積各是多少？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,按比例分配應用題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先用棱長總和除以4求出長、寬、高的和，利用按比例分配的分別求出長、寬、高，再根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數據代入公式進行解答．

解答： 解：長：72÷4×

4

4+3+2

=18×

4

9

=8（厘米）
寬：72÷4×

3

4+3+2

=18×

3

9

=6（厘米）
高：72÷4×

2

4+3+2

=18×

2

9

=4（厘米）
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
8×6×4=192（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是208平方厘米，體積是192立方厘米．

點評：此題主要客車長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是求出長、寬、高．