Question

7．下面是五年級兩個班的12名隊員50米短跑訓練的平均成績．（單位：秒）
一班：8.4   8.4   8.6   8.7   8.5   8.4
二班：8.5   8.3   8.4   8.6   8.3   8.3
①這兩組數據的平均數、中位數和眾數各是多少？
②你認為哪個數代表兩個班的成績更合適？
③如果這兩個班進行50米往返接力比賽，你認為哪個班獲勝的可能性大？

Answer 1

分析 （1）先分別求出兩組數的和，然后根據“總數÷數量=平均數”分別進行解答即可；把兩組數按從小到大的順序排列，因為數的個數是偶數個，即中間兩個數的平均數，進行解答即可；眾數即出現次數最多的數字，進而得出結論；
（2）根據兩組數據的平均數、中位數和眾數，判斷用哪組數據表示兩個班的成績更合適；
（3）根據每個班6名隊員的成績，即可做出判斷根據數據的特點進行分析，解答即可．

解答 解：（1）一班平均數：（8.4+8.4+8.6+8.7+8.5+8.4）÷6
=51÷6
=8.5（秒）；
把這組數按從小到大的順序排列為：8.4、8.4、8.4、8.5、8.6、8.7；
中位數為（8.4+8.5）÷2
=16.9÷2
=8.45
眾數為：8.4；
二班：（8.5+8.3+8.4+8.6+8.3+8.3）÷6
=50.4÷6，
=8.4（秒）
把這組數按從小到大的順序排列為：8.3、8.3、8.3、8.4、8.5、8.6；
中位數為：（8.3+8.4）÷2
=18.7÷2
=8.35；
眾數為：8.3；
（2）一班用中位數，二班用平均數，代表一班和二班的成績比較合適．

（3）一班獲勝可能性大，因為整體成績比較高．

點評 此題考查一組數據的中位數和平均數的意義和求解方法；也考查了它們的運用：平均數代表一組數據的“一般水平”，而中位數代表一組數據的“中等水平”．