Question

某次宴會結束時總共握手55次，如果參加宴會的每一個人，和其他人參加宴會的每一個人都只握一次手，參加宴會的一共有

11

人．

Answer 1

分析：設有 x人參加聚會，每個人都與另外的人握手一次，則每個人握手x-1次，且其中任何兩人的握手只有一次，因而共有

1

2

x（x-1）次，設出未知數(shù)列方程解答即可．

解答：解：設有 x人參加聚會，根據(jù)題意列方程得，

x(x-1)

2

=55，
x（x-1）=110；
相鄰兩個連續(xù)自然數(shù)的積為110，即10×11=110，故x=11；
答：參加宴會的一共有11人．
故答案為：11．

點評：本題握手總次數(shù)的計算方法來求解握手的人數(shù)，握手次數(shù)的公式要記住，并靈活運用．