Question

【題目】（4分）一個正整數，如果從左到右看和從右到左看都是一樣的，那么稱這個數稱為“回文數”，例如：1331，7，202，66都是回文數，而220則不是“回文數”，請問：從一位到六位的“回文數”一共有多少個？其中第1997個“回文數”是什么？

Answer 1

【答案】1999個，998899．

【解析】

試題分析：本題根據“回文數”數的特點及數位知數和數位知識進行分析即可．

按一位數，兩位數，三位數，四位數，五位數，六位數，

如果不考慮0，第1999個，是第一個七位回文數，為：1000001，

則第1997個是：998899．

解：一位數，有10個（0﹣﹣﹣9）

兩位數，有9個（11，22，33…99）

三位數，9×10=90個，（101，202，…，909，111，…，999）

四位數，9×10=90個（1001，…，9999）

五位數，9×10×10=900個（10001，…9999，11011，…99099，…99999）

六位數，9×10×10=900個（100001，999999）

共有：10+9+90×2+900×2=1999個，

如果不考慮0，第1999個，是第一個七位回文數，為：1000001，

則第1997個是：998899．