Question

當a等于（　　）時，分數

4

a

和4互為倒數．

• A、4
• B、8
• C、16

Answer 1

考點：倒數的認識

專題：數的認識

分析：根據倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數．求一個分數的倒數也就是把這個分數的分子和分母調換位置，23的倒數是32，再根據分數的基本性質進行解答．

解答： 解：4的倒數是

1

4

，
已知

4

a

與4互為倒數，也即

4

a

=

1

4

，
根據分數基本性質，分數的分子由4變為1，縮小了4倍，分母由a變為4，也應縮小4倍，則原分母為：4×4=16．
所以，當a=16時，分數

4

a

和4互為倒數．
故選：C．

點評：此題主要根據倒數的意義、求一個數的倒數的方法和分數的基本性質解決問題．