Question

為迎接亞運(yùn)會(huì)，去年廣東省修了一條400米的跑道 彎道最內(nèi)圈的半徑是20米，每條跑道寬1.5米，現(xiàn)有4條跑道．
（1）若進(jìn)行400米賽跑，第一道運(yùn)動(dòng)員的起跑線應(yīng)比第二道落后多少米？
（2）若進(jìn)行800米賽跑第4道運(yùn)動(dòng)員比第2道提前多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）進(jìn)行400米賽跑，運(yùn)動(dòng)員要跑2個(gè)彎道，第一道運(yùn)動(dòng)員的起跑線彎道的半徑是20米，第二道運(yùn)動(dòng)員起跑線彎道的半徑是（20+1.5）米，求出兩半圓弧長(zhǎng)之差的2倍就是兩道運(yùn)動(dòng)員起跑線的距離．
（2）進(jìn)行800米賽跑，運(yùn)動(dòng)員要跑4個(gè)彎道，第二道運(yùn)動(dòng)員的起跑線彎道的半徑是（20+1.5）米，第四道運(yùn)動(dòng)員起跑線彎道的半徑是（20+1.5×3）米，求出兩半圓弧長(zhǎng)之差的4倍就是兩道運(yùn)動(dòng)員起跑線的距離．

解答： 解：（1）20+1.5=21.5（米）
（2×3.14×21.5-2×3.14×20）÷2×2
=6.28×（21.5-20）
=6.28×1.5
=9.42（米）
答：第一道運(yùn)動(dòng)員的起跑線應(yīng)比第二道落后9.42米．
（2）20+1.5=21.5（米）
20+1.5×3=24.5（米）
（2×3.14×24.5-2×3.14×21.5）÷2×4
=2×3.14×（24.5-21.5）÷2×4
=12.56×3
=37.68（米）
若進(jìn)行800米賽跑第4道運(yùn)動(dòng)員比第2道提前37.68米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查圓周長(zhǎng)的計(jì)算，關(guān)鍵明白，跑400米兩個(gè)彎道，跑800米4個(gè)彎道．