Question

圖中a：b=1：3，c：d=2：5，求甲乙的面積比．

Answer 1

考點：比的意義,組合圖形的面積

專題：比和比例

分析：如圖：

連接BD，則根據三角形ADE和三角形EBD等高，推出兩個三角形的面積之比=a：b=1：3；根據三角形ABD和三角形ADC底的倍比關系，即可推出△ADB與△ADC面積之間的關系，然后進一步推出S甲與S乙的關系，解決問題．

解答： 解：連接BD，
因為AE：EB=a：b=1：3，
所以S△ADE：S△EBD=1：3，即S△EBD=3S△ADE
因為AD：DC=2：5，
所以S△DBC：S△ADB=5：2，
即S△DBC=

5

2

S△ADB，
又S△ADB=S△ADE+S△EBD=4S△ADE，
所以S△DBC=

5

2

×4S△ADE=10S△ADE，
S乙=S△DBC+S△EBD=13S△ADE=13S甲，
S甲：S乙=1：13．

點評：此題利用兩個三角形底的倍比關系，推出三角形之間的面積之比．