Question

某校為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機抽取了本校部分學生進行問卷調查（必選且只選一類節目），將調查結果進行整理后，繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖，其中喜愛體育節目的學生人數比喜愛戲曲節目的學生人數的3倍還多1人．

請根據所給信息解答下列問題：

（1）求本次抽取的學生人數．

（2）補全條形圖，在扇形統計圖中的橫線上填上正確的數值，并直接寫出“體育”對應的扇形圓心角的度數．

（3）該校有3000名學生，求該校喜愛娛樂節目的學生大約有多少人？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由條形圖可知，喜愛戲曲節目的學生有3人，

∵喜愛體育節目的學生人數比喜愛戲曲節目的學生人數的3倍還多1人，

∴喜愛體育節目的學生有：3×3+1=10人，

∴本次抽取的學生有：4+10+15+18+3=50人。

（2）喜愛C類電視節目的百分比為：×100%=30%，

“體育”對應的扇形圓心角的度數為：360°×=72°。

補全統計圖如下：

（3）∵喜愛娛樂節目的百分比為：×100%=36%，

∴該校3000名學生中喜愛娛樂節目的學生有：3000×36%=1080人。

【解析】

試題分析：（1）先求出喜愛體育節目的學生人數，再將喜愛五類電視節目的人數相加，即可得出本次抽取的學生人數。

（2）由（1）中求出的喜愛體育節目的學生人數可補全條形圖；用喜愛C類電視節目的人數除以總人數，可得喜愛C類電視節目的百分比，從而將扇形圖補全；用360°乘以“體育”對應的百分比，可得“體育”對應的扇形圓

心角的度數。

（3）利用樣本估計總體的思想，用3000乘以樣本中喜愛娛樂節目的百分比即可得出該校3000名學生中喜愛娛樂節目的學生人數。