Question

19．一個圓柱體容器，底面半徑為6厘米，容器里直立著一根高為30cm，底面半徑為4cm的圓柱體鐵棒（且鐵棒與容器的底面充分的接觸），這時容器里的水深20cm，現在把鐵棒輕輕地向上提起8cm，那么這時水會下降多少厘米？

Answer 1

分析 水中鐵棒和水的總體積是3.14×6²×20立方厘米，現在把鐵棒輕輕向上提起8cm，水中鐵棒的體積減少了3.14×4²×8立方厘米，這時水中鐵棒和水的總體積是3.14×6²×20-3.14×4²×8立方厘米，這時水深是（3.14×6²×20-3.14×4²×8）÷（3.14×6²）厘米，然后用20減去這個水深求出水面下降的長度．據此解答．

解答 解：（3.14×6²×20-3.14×4²×8）÷（3.14×6²）
=（6²×20-4²×8）÷6²
=592÷36
=$\frac{148}{9}$（厘米）
20-$\frac{148}{9}$=$\frac{32}{9}$（厘米）
答：水槽內的水面會下降$\frac{32}{9}$厘米．

點評 本題考查了圓柱體積公式的綜合應用，關鍵是從整體考慮體積的變化．