Question

一個長方體的長、寬、高分別是兩位數，并且長、寬、高的和為偶數，（其中長最大，高最小）．這個長方體的體積是下面4個數中的一個：8735、6864、8967、7853，求這個長方體的長、寬、高各是多少？

Answer 1

分析：由于長、寬、高的和為偶數，根據數和的奇偶性可知，這3個數中只有一個為偶數或3個全為偶數，又長方體的體積=長×寬×高，則其體積一定是偶數，所以符合條件的只有6864，據此將6864分解質因數后重新組合即可．

解答：解：由題意可知，這3個數中只有一個為偶數或3個全為偶數，
則其體積一定是偶數，所以符合條件的只有6864，
6864=2×2×2×2×3×11×13，
=48×11×13，
=16×33×13，
=16×11×29，
=12×22×26．
即這個長方體的長、寬、高可為：48、11、13；16、33、13；16、11、29；12、22、26．

點評：首先根據數的奇偶性確定它的體積是完成本題的關鍵．