Question

【題目】如圖所示，四邊形ABDE是等腰梯形，四邊形ABCE是平行四邊形，三角形ECD是等腰三角形。已知CD＝2.5厘米，平行四邊形ABCE的周長是17厘米，那么等腰梯形ABDE的周長是（______）厘米。

Answer 1

【答案】19.5

【解析】

根據題意，平行四邊形ABCE的周長17cm＝AB×2＋BC×2，根據四邊形ABDE是等腰梯形，則AB＝DE，所以平行四邊形ABCE的周長＝DE×2＋BC×2，等腰梯形ABDE的周長＝DE×2＋AE＋BD，BD＝BC＋2.5，即等腰梯形ABDE的周長＝DE×2＋AE＋BC＋2.5，根據四邊形ABCE是平行四邊形AE＝BC，所以等腰梯形ABDE的周長DE×2＋BC×2＋2.5，由此解答。

由分析可知：平行四邊形ABCE的周長＝DE×2＋BC×2＝17cm

等腰梯形ABDE的周長＝DE×2＋BC×2＋2.5

＝17＋2.5

＝19.5（cm）