Question

一個長方體的表面積是250平方分米，把它平均分成兩個相等的正方體，它的表面積增加了

 

平方分米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題干，這個長方體能分成兩個相等的正方體，則增加的表面積就是切割后的正方體的兩個面的面積，則長方體的長是寬和高的2倍，則設長方體的寬和高是a分米，即切割后的正方體的棱長是a分米，則長就是2a分米，根據表面積公式可得：（2a×a+2a×a+a×a）×2=250，據此整理可得：10a²=250，則a²=25，因為5²=25，所以a=5，即切割后的棱長是5分米，據此即可解答問題．

解答： 解：設切割后的正方體的棱長是a分米，則原長方體的寬和高是a分米，長是2a分米，
則（2a×a+2a×a+a×a）×2=250，
整理可得：10a²=250，
則a²=25，
又因為5²=25，所以a=5
5×5×2=50（平方分米）
答：它的表面積增加了 50平方分米．
故答案為：50．

點評：解答此題的關鍵是根據原長方體的表面積求出切割后的正方體的棱長．