Question

把二次函數y=（x-1）²+2的圖象繞原點旋轉180°后得到的圖象的解析式為________．

Answer 1

y=-（x+1）²-2．
分析：根據頂點式解析式求出原二次函數的頂點坐標，然后根據關于中心對稱的點的橫坐標與縱坐標互為相反數求出旋轉后的二次函數的頂點坐標，最后根據旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀寫出解析式即可．
解答：二次函數y=（x-1）²+2頂點坐標為（1，2），
繞原點旋轉180°后得到的二次函數圖象的頂點坐標為（-1，-2），
所以，旋轉后的新函數圖象的解析式為y=-（x+1）²-2．
故答案為：y=-（x+1）²-2．
點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用點的變換解決函數圖象的變換，求出變換后的頂點坐標是解題的關鍵．