Question

一個等腰梯形的周長是98米，一條腰長20米．如果把梯形的上底延長8米，面積就增加32平方米．
（1）畫出延長后示意草圖．
（2）計算原來梯形的面積．

Answer 1

分析：（1）畫出延長后示意草圖，如下圖所示；
（2）如果把梯形的上底延長8米，面積就增加32平方米，增加部分是三角形，它的高即為梯形的高，根據三角形面積公式可以求出高的大小；根據梯形的周長公式，可以求出上底加下底的長度等于周長98米減去兩個腰的長，這樣再根據梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2，代入數據即可得解．

解答：解：（1）畫圖如下：
；
（2）梯形的高是：32×2÷8=8（米），
原來梯形的面積是：（上底+下底）×高÷2，
=（周長-腰×2）×高÷2，
=（98-20×2）×8÷2，
=58×8÷2，
=232（平方米）；
答：原來梯形的面積是232平方米．

點評：根據增加的面積的2倍除以增加的上底長，求出梯形的高是解決此題的關鍵．