Question

已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，證明:是等比數(shù)列，并求其前項(xiàng)和.

(3) 設(shè),求其前項(xiàng)和

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）根據(jù)定義，只要證明即可。

（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，得到d=3，首項(xiàng)為5，可知     4分

（2）    ,  且   所以是以32為首項(xiàng)8為公比的等比數(shù)列 。所以               5分

(3) 由于，根據(jù)累加法可知結(jié)論得到。                5分

考點(diǎn)：等差數(shù)列和數(shù)列的求和

點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用，以及等差數(shù)列和累加法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。