Question

下面各圖中共有多少個角？

共有

6

個角，并且它們都是

銳

角．

共有

15

個角，銳角有

11個

，直角有

2個

，鈍角有

2個

．

Answer 1

分析：（1）圖中一共有4條射線，任意兩條都可以組成一個角，根據排列組合知識可列式為：4×3÷2=6（個），最大的角是銳角，所以這些角都是銳角，據此解答．
（2）圖中一共有6條射線，任意兩條都可以組成一個角，根據排列組合知識可列式為：6×5÷2=15（個），最大的角是鈍角，有2個，且左起第一條與第四條、第二條與第五條組成的是直角，剩下的都是銳角，據此即可解答．

解答：解：（1）4×3÷2=6（個）
答：一共有6個角，都是銳角．

（2）一共有6×5÷2=15（個）
其中鈍角有2個，直角有2個，銳角是15-2-2=11（個）
答：有 15個角，銳角有11個，直角有2個，鈍角有2個．
故答案為：6；銳；15；11個；2個；2個．

點評：本題考查了幾何圖形的計數，可以利用排列組合知識解決，也可看作握手問題解答，公式是：n（n-1）÷2．