Question

在一個圓周上，有A₁A₂ A_3…A₁₀10個點，問一共能畫出

45

條線段（以這10個點為端點）．

Answer 1

分析：經過3個點最多能畫3條直線，經，4個點最多能畫6條直線，經，5個點最多能畫10條直線，經6個點最多能畫15條直線…，則平面內一如有n個點，則可畫n（n-1）÷2條直線．由此可得，在一個圓周上，有A₁A₂ A_3…A₁₀10個點，問一共能畫出：10×（10-1）÷2=45（條）線段．

解答：解：10×（10-1）÷2，
=90÷2，
=45（條）．
答：一共能畫出45條線段．
故答案為：45．

點評：平面內點的個數與經過點可畫的直線數的關系為：直線數=n（n-1）÷2（n為點的個數）．