Question

16．規(guī)律在心中
1+3+5+3+1=
1+3+5+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+7+5+3+1=
1+3+5+7+9+11+13…+99+101+99+…+3+1=

Answer 1

分析 1+3+5+3+1=3²+2²；
1+3+5+7+5+3+1=4²+3²；
1+3+5+7+9+7+5+3+1=5²+4²；
從1開始的連續(xù)n個奇數(shù)的和，就是奇數(shù)個數(shù)的平方，由此進行求解．

解答 解：1+3+5+3+1=3²+2²=13
1+3+5+7+5+3+1=4²+3²=25
1+3+5+7+9+7+5+3+1=5²+4²=41
1+3+5+7+9+11+13…+99+101+99+…+3+1=51²+50²=5101．

點評 對于探尋規(guī)律的題目，應首先認真觀察特例，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律做題．