Question

2．將一個圓錐體的木塊沿著它的一條長6厘米的直徑對半切開，切面是兩個等腰直角三角形，原來的木塊體積是多少？

Answer 1

分析 首先圓錐體的直徑是6厘米，可得半徑是3（6÷2=3）厘米；然后根據將一個圓錐體的木塊沿著它的一條長6厘米的直徑對半切開，切面是兩個等腰直角三角形，可得圓錐體的高也就是等腰直角三角形斜邊上的高，又因為等腰直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半，所以圓錐體的高等于底面半徑，所以圓錐體的高是3厘米；最后根據圓錐體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，求出原來的木塊體積是多少即可．

解答 解：$\frac{1}{3}$×3.14×（6÷2）²×（6÷2）
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×3
=28.26（立方厘米）
答：原來的木塊體積是28.26立方厘米．

點評 此題主要考查了圓錐的體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：圓錐體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高．