Question

兩個(gè)數(shù)（　　）的個(gè)數(shù)是有限的．

• A、因數(shù)
• B、公因數(shù)
• C、倍數(shù)
• D、公倍數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

專(zhuān)題：數(shù)的整除

分析：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；但是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，據(jù)此解答即可．

解答： 解：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的；
又因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，
兩個(gè)數(shù)只有最小公倍數(shù)，沒(méi)有最大公倍數(shù)；
因此，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的．