Question

一個圓的半徑擴大a倍，它的周長擴大

 

倍，面積擴大

 

倍．

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,積的變化規律,圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．

解答： 解：設圓的半徑為r，則周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：（1）圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例：即圓的半徑擴大a倍時，周長也是擴大a倍；
（2）圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴大a倍，則r²就擴大a×a=a²倍，所以圓的面積就擴大a²倍．
答：一個圓的半徑擴大a倍，則周長擴大a倍，面積擴大a²倍．
故答案為：a；a²．

點評：此題考查了圓的直徑、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．