Question

學校運動場的標準跑道長400米，彎道最內圈的半徑為36米，每條跑道的寬是1.2米，一共有8個彎道．
（1）求第8個彎道的半徑是多少米？
（2）進行200米賽跑時，第8道的運動員要比第1道的運動員的起跑點大約提前多少米？
（3）求一條直道（圖中AB）的長大約是多少米？

Answer 1

分析：（1）每條跑道寬為1.2米，最內圈跑道的半徑為36米，那么第8個彎道的半徑就是36加（8-1）乘1.2的積即是第8個彎道的半徑，列式解答即可得到答案；
（2）因為200米賽跑要經過一個彎道，可用第8跑道內半徑減去第1跑道的半徑然后再乘π，即可得到200米賽跑第8跑道比第1跑道多多少米，即第8跑道的運動員要比第1跑道的運動員的起跑點大約提前多少米，列式解答即可得到答案；
（3）可用標準跑道的長減去標準跑道最內圈圓的周長再除以2即可得到AB的長，列式解答即可得到答案．

解答：解：（1）36+1.2×（8-1），
=36+1.2×7，
=36+8.4，
=44.4（米），
答：第8圈跑道的內半徑是44.4米；

（2）因為200米賽跑要經過一個彎道，
3.14×44.4-3.14×36
=3.14×（44.4-36），
=3.14×8.4，
=26.376（米），
答：第8跑道的運動員比第1跑道的運動員的起跑點大約提前26.376米；

（3）（400-3.14×2×36）÷2
=（400-226.08）÷2，
=173.92÷2，
=86.96（米），
答：A、B長為86.96米．

點評：解答此題的關鍵是根據相鄰跑道起跑線相差都是“跑道內半徑的差×π”解決問題．