Question

甲、乙、丙三人環湖跑步，同時從湖邊一固定點出發，乙、丙兩人同向，甲與丙相反，在甲第一次遇到乙后1

1

4

分鐘第一次遇到丙，再過3

3

4

 分鐘第二次遇乙，已知甲和乙的速度比是3：2，湖的周長為2000米，求甲、乙、丙三人的速度？

Answer 1

分析：甲第一次遇乙后1

1

4

分鐘后再遇丙，又過3

3

4

分鐘再遇乙，即從第一次遇乙到第二次遇已共用了1

1

4

+3

3

4

=5分鐘，由于每相遇一次，兩人就共行一周即2000米，所以甲乙兩人的速度和為2000÷5=400米/分鐘，已知乙速是甲速的

2

3

，則乙的速度為400×

2

3+2

=160米/分鐘，則甲的速度為400-160=240千米，由于甲第一次遇乙后1

1

4

分鐘后再遇丙，則甲與丙相遇時間為5+1

1

4

=6

1

4

分鐘，則兩人的速度和為2000÷6

1

4

=320米/分鐘，則丙的速度為320-240=80米/分鐘．

解答：解：乙的速度為：
2000÷（1

1

4

+3

3

4

）×

2

3+2

，
=2000÷5×

2

5

，
=160（米/分鐘）；
甲的速度為：
400-160=240（米/分鐘）；
丙的速度為：
2000÷（1

1

4

+3

3

4

+1

1

4

）-240
=2000÷6

1

4

-240，
=80（米/分鐘）．
答：甲每分鐘行240米，乙每分鐘行160米，丙每分鐘行80米．

點評：首先根據題意求出甲乙的相遇時間，進而求出甲乙的速度和是完成本題的關鍵．