Question

一個三位數，十位上的數字是5，百位與個位上數字之和是9，這個三位數比它的反序數大99，求這個三位數．（注：一個三位數

.

abc

的反序數是

.

cba

）．

Answer 1

分析：由于百位與個位上數字之和是9，所以可設這個數的個位數為x，則百位數為9-x．這個三位數可表示為：100（9-x）+10×5+x；其反序數為：100x+10×5+（9-x）；又三位數比它的反序數大99，由此可得方程：100（9-x）+10×5+x=100x+10×5+（9-x）；解這個方程即能求出個位數，進行求出百位數．

解答：解：設個位數x，則百位數9-x，據題意可列方程：
100（9-x）+10×5+x=100x+10×5+（9-x）+99，
950-99x=99x+158，
198x=792，
x=4；
則百位數為9-4=5；
所以這個數為：554．

點評：完成本題的關健據位值原則示出兩個數的基礎上結合所給條件列出等量關系式．