Question

如圖，試找出六個整數，依次填入圖中的圓圈內，使圖中所給出的數正好是相鄰兩個圈內大數減小數的差，且這六個數的和是3579．

Answer 1

分析：
如上圖所示，假設圓圈內的六個整數a、b、c、d、e、f；若a-b=1，b-c=3，c-d=5，d-e=7，e-f=9，f-a=11，則左邊之和是0，而右邊之和不是0不可以，只有令個別數為負數，且和為0，1+3+5+7+9+11=36，只好令d-e=-7，f-a=-11，結果就滿足了18-18=0；此時發現f最小，把a、b、c、d、e都用f來表示，再代入a+b+c+d+e+f=3579，即可得出f的值，然后可以求出其他5個數字．

解答：解：由以上分析，可得：a=f+11，b=f+10，c=f+7，d=f+2，e=f+9；
a+b+c+d+e+f=3579，
（f+11）+（f+10）+（f+7）+（f+2）+（f+9）+f=3579，
f=590；
則：a=590+11=601；b=590+10=600；c=590+7=597；d=590+2=592，e=590+9=599．如下圖所示：

點評：此題考查了湊數謎，假設出未知數，列出等式，湊數，即可得解．