Question

如圖大三角形的面積是12平方厘米，圖中M、N均為所在邊的三等分點，陰影部分的面積是

16

3

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖，因為M是AC的三等分點，所以MC：AC=2：3，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得：三角形BCM的面積=

2

3

三角形ABC的面積=8平方厘米；同理可得出陰影部分的面積=

2

3

三角形BCM的面積=

16

3

平方厘米．

解答：解：因為M是AC的三等分點，所以MC：AC=2：3，又因為三角形ABC的面積是12平方厘米，
所以三角形BCM的面積=

2

3

三角形ABC的面積=

2

3

×12=8（平方厘米）；
因為N是BC的三等分點，
同理可得出陰影部分的面積=

2

3

三角形BCM的面積=

2

3

×8=

16

3

（平方厘米），
答：陰影部分的面積是

16

3

平方厘米．
故答案為：

16

3

．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．