Question

【題目】如下圖所示，河流在兩個村莊A、B的附近可以近似地看成是兩條折線段（圖中l），A、B分別在河的兩旁．現要在河邊修建一個水泵站，同時向A、B兩村供水，為了節約建設的費用，就要使所鋪設的管道最短．某人甲提出了這樣的建議：從B 向河道作垂線交l于 P，則點P為水泵站的位置。

（1）你是否同意甲的意見？______（填“是”或“否”）；

（2）若同意，請說明理由，若不同意，那么你認為水泵站應該建在哪？請在圖中作出來，并說明作圖的依據。

Answer 1

【答案】（1）否；

（2）連接AB，交l于點Q，

則水泵站應該建在點Q處；

依據為：兩點之間，線段最短。

【解析】（1）根據線段的性質可判斷；

（2）水泵應在線段AB上，連接AB，與l的交點，即為水泵的位置。