Question

桌子上有一個圓柱體的茶杯（如圖），底面直徑是8厘米，高15 厘米．
（1）這個茶杯占據桌面的大小是多少平方厘米？
（2）為了不燙手，張偉的媽媽決定把一塊長15厘米的軟塑料片圍繞茶杯的側面一圈，這塊塑料片的寬至少要多少厘米？（接頭處忽略不計）
（3）這個茶杯最多能裝多少毫升的水？合多少升？

Answer 1

解：（1）3.14×（8÷2）²，
=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米），
（2）3.14×8=25.12（厘米），
（3）50.24×15=753.6（立方厘米）=753.6（毫升）=0.7536（升），
答：茶杯占據桌面的面積是50.24平方厘米，軟塑料片的長是25.12厘米，這個茶杯最多能裝753.6毫升的水，合0.7536升．
分析：（1）茶杯占據桌面的大小，就是這個圓柱茶杯的底面積是多少，利用圓的面積公式即可解得．
（2）根據圓柱的側面展開圖的特點，軟塑料片的寬就等于茶杯的底面周長，利用圓的周長公式即可求解．
（3）此題實際上是求茶杯的容積，利用圓柱的體積=底面積×高，即可求解．
點評：此題考查了圓柱的底面積、側面積與容積公式在實際問題中的靈活應用．