Question

18．出版社新錄制一套《英語聽力訓練》磁帶，全套共4盒，每個磁帶盒長10.6cm，寬6.9cm，高1.5cm，你能想出幾種包裝方法？每種方法至少要用多少包裝紙？

Answer 1

分析 能想出4種包裝方法，如下圖，①把4盒磁帶摞在一起；②兩本一摞，把兩摞放在一行，③兩本一摞，把兩摞放在一列，④兩本一排，排成兩列．解答時先求出長方體的長寬高，再根據長方體的表面積公式解答即可．

解答 解：能想出4種包裝方法，如下圖

①長6.9厘米、寬10.6厘米、高1.5×4=6厘米，
表面積：（6.9×10.6+6.9×6+10.6×6）×2
=（73.14+41.4+63.6）×2
=178.14×2
=356.28（平方厘米）；
答：至少要用356.28平方厘米的包裝紙．

②長6.9×2=13.8厘米、寬10.6厘米、高1.5×2=3厘米，
表面積：（13.8×10.6+13.8×3+10.6×3）×2
=（146.28+41.4+31.8）×2
=219.48×2
=438.96（平方厘米）；
答：至少要用438.96平方厘米的包裝紙．

③長6.9厘米、寬10.6×2=21.2厘米、高3厘米，
表面積：（6.9×21.2+6.9×3+21.2×3）×2
=（146.28+20.7+63.6）×2
=230.58×2
=461.16（平方厘米）；
答：至少要用461.16平方厘米的包裝紙．

④長13.8厘米、寬21.2厘米、高1.5厘米，
表面積：（13.8×21.2+13.8×1.5+21.2×1.5）×2
=（292.56+20.7+31.8）×2
=345.06×2
=690.12（平方厘米）；
答：至少要用690.12平方厘米的包裝紙．

點評 此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，長方體的表面積的意義及表面積的計算方法．