Question

9．如果一個直角三角形的兩個銳角的度數(shù)均為質(zhì)數(shù)，則稱這種三個角形為“質(zhì)數(shù)直角三角形”．那么，有一邊長度為1的“質(zhì)數(shù)直角三角形”有多少個？

Answer 1

分析 和為90的質(zhì)數(shù)共有9對，每一對角度中可構(gòu)成邊長為1的“質(zhì)數(shù)直角三角形”3個，再把它們相乘即可求解．

解答 解：和為90的質(zhì)數(shù)共有9對：83+7，79+11，73+17，71+19，67+23，61+29，59+31，47+43，53+37，
每一對角度中可構(gòu)成邊長為1的“質(zhì)數(shù)直角三角形”3個，
9×3=27（個）．
答：有一邊長度為1的“質(zhì)數(shù)直角三角形”有27個．

點評 考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)，關(guān)鍵是找到和為90的質(zhì)數(shù)共有多少對．