Question

今年4月18日，我國(guó)鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車，已知每隔1小時(shí)有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動(dòng)車離開甲城的路程s與運(yùn)行時(shí)間t的圖象；BC 是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s與運(yùn)行時(shí)間t的圖象；這列普通快車在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的間隔時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，甲乙兩城相距300千米，動(dòng)車每隔1小時(shí)發(fā)一輛，2小時(shí)到達(dá)，可以求出動(dòng)車的速度，即300÷2=150千米/時(shí)；根據(jù)圖可得，普通列車在第一輛動(dòng)車開出后0.5小時(shí)發(fā)車，經(jīng)過(guò)2-0.5=1.5小時(shí)與第二輛動(dòng)車相遇，這時(shí)第二輛動(dòng)車行駛了（2-1）×150=150千米，那么，普通列車所行使的路程，就是甲乙相距的路程減去第二輛動(dòng)車行駛的距離，即300-150=150千米，可以求出普通列車的速度，即150÷1.5=100千米/時(shí)，根據(jù)相遇問(wèn)題，可以求出第一輛動(dòng)車與普通列車的相遇時(shí)，第一輛動(dòng)車行駛的時(shí)間；有圖可得當(dāng)?shù)诙�輛動(dòng)車與普通列車相遇時(shí)，第一輛動(dòng)車正好到達(dá)終點(diǎn)，也就是行駛了2小時(shí)，然后再進(jìn)一步解答．

解答：解：
動(dòng)車的速度：300÷2=150（千米/時(shí)）；
普通快車的速度：[300-（2-1）×150]÷（2-0.5）=100（千米/時(shí)）；
普通快車和第一列動(dòng)車相遇時(shí)間：（300-0.5×150）÷（150+100）=0.9（小時(shí)）；
這時(shí)第一輛動(dòng)車行駛的時(shí)間：0.9+0.5=1.4（小時(shí)）；
普通快車和第二列動(dòng)車相遇時(shí)，第一輛動(dòng)車行駛的時(shí)間是2小時(shí)；
與相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的間隔時(shí)間是：2-1.4=0.6（小時(shí)）．
答：這列普通快車在行駛途中與迎面而來(lái)的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的間隔時(shí)間是0.6小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出動(dòng)車與普通列車的速度，再求出各自相遇時(shí)，第一輛動(dòng)車行駛的時(shí)間，然后再進(jìn)一步解答．