Question

對于任意的自然數X和Y，定義新運算@：X@Y=

6XY

mX+2Y

，其中m是一個確定的自然數．如果1@2=1，則2@8=

3

．

Answer 1

分析：先把X=1，Y=2，帶入X@Y=

6XY

mX+2Y

，求出m的值，然后再把X=2，Y=8帶入X@Y=

6XY

mX+2Y

，求解．

解答：解：1@2=

6×1×2

1m+2×2

=1，
     12=m+4，
      m=8；
那么

6XY

mX+2Y

就是

6XY

8X+2Y

；
2@8=

6×2×8

8×2+2×8

=

96

32

=3；
故答案為：3．

點評：根據規定，找準規定的定義的運算，求出m的值，然后按照這種運算進行解答即可．