Question

求角的度數(shù)．
（1）AB=AC（如圖1）
∠1=

30°

∠2=

60°

（2）三角形ABC是等腰三角形（如圖2）
∠1=

30°

∠2=

30°

．

Answer 1

分析：（1）由圖意得出：∠1和∠C的和是90°，∠C和120°角組成一個平角，所以∠C=180°-120°=60°，則∠1=90°-∠C=90°-60°=30°；又因為AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，所以∠2=180°-60°×2=60°；
（2）因為在直角三角形中，∠1和60°角的和是90°，所以∠1=90°-60°=30°；
又因為三角形ABC是等腰三角形，所以∠2+直角+∠1×2=180°，據(jù)此代數(shù)即可計算出∠2的度數(shù)．

解答：解：（1）∠C=180°-120°=60°，
∠1=90°-∠C=90°-60°=30°；
∠2=180°-60°×2=60°；

（2）∠1=90°-60°=30°；
∠2=180°-∠1×2-90°，
=180°-30°×2-90°，
=30°．
故答案為：（1）30°，60°；
（2）30°，30°．

點評：解決本題主要根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度及等腰三角形兩個底角相等的特征解答．