Question

16．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算．
$\frac{7}{8}$÷$\frac{17}{12}$×$\frac{17}{14}$；           （$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{36}$）÷$\frac{1}{9}$；
$\frac{2}{9}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{4}$；           $\frac{7}{8}$÷[$\frac{7}{12}$×（$\frac{6}{7}$+$\frac{9}{14}$）]．

Answer 1

分析 （1）根據乘法結合律簡算即可；
（2）根據乘法分配律簡算即可；
（3）首先把$\frac{2}{9}$÷$\frac{4}{5}$化成$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{4}$，然后根據乘法分配律簡算即可；
（4）首先應用乘法分配律計算中括號里面的，然后計算中括號外面的即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$÷$\frac{17}{12}$×$\frac{17}{14}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{12}{17}$×$\frac{17}{14}$
=$\frac{7}{8}$×（$\frac{12}{17}$×$\frac{17}{14}$）
=$\frac{7}{8}$×$\frac{6}{7}$
=$\frac{3}{4}$

（2）（$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{36}$）÷$\frac{1}{9}$
=（$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{36}$）×9
=$\frac{1}{27}$×9-$\frac{1}{36}$×9
=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{12}$

（3）$\frac{2}{9}$÷$\frac{4}{5}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{4}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{4}$
=（$\frac{2}{9}$+$\frac{7}{9}$）×$\frac{5}{4}$
=1×$\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{4}$

（4）$\frac{7}{8}$÷[$\frac{7}{12}$×（$\frac{6}{7}$+$\frac{9}{14}$）]
=$\frac{7}{8}$÷[$\frac{7}{12}$×$\frac{6}{7}$+$\frac{7}{12}×$$\frac{9}{14}$]
=$\frac{7}{8}$÷[$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{8}$]
=$\frac{7}{8}÷\frac{7}{8}$
=1

點評 此題主要考查了分數的簡便運算，要熟練掌握，注意乘法運算定律的應用．