Question

設A和B都是自然數，并且滿足

A

5

+

B

9

=

23

45

，那么A+B=

3

．

Answer 1

分析：先根據算式求出A和B的關系，然后根據A和B都是自然數來討論A和B的數值，進而求出A+B的值．

解答：解：

A

5

+

B

9

=

9A+5B

45

=

23

45

，那么：
9A+5B=23
①若A=1時，
9A+5B=9+5B=23
5B=14
B=2.8，與B是自然數矛盾，所以不成立．
②若A=2時，
9A+5B=9×2+5B=23
5B=5
B=1，算式成立．
③若A≥3時，9A≥27＞23，所以這種情況不成立．
綜上所述A=2，B=1，A+B=2+1=3．
故答案為：3．

點評：本題是根據算式找出A與B的關系，在分情況討論它們的取值．